多年来，人们一直认为情报是静态的(固定的)，无法更改。非正式研究表明，在考虑学生的数学智能时，这一点尤其正确。但是随着先进技术和认知实验室的出现，心理学家和神经科学家发现，智力的各个方面，甚至智力本身，都可以通过培训和经验来改变。

使个人接触新的学习经历是大脑工作或锻炼的一种方式。众所周知，我们可以通过锻炼来增强肌肉，系统或反射，因此锻炼大脑会使其变得更强。当我们学习不熟悉的东西时，大脑会变得更强壮，创建可以存储在内存中的新连接，并提供通过关联链接新知识的框架。换句话说，正如安妮塔·伍尔福克(Anita Woolfolk)在《教育心理学》中写道：“我们已经知道的东西在很大程度上决定了我们将关注，感知，学习，记住和忘记的东西。”

固定心态vs.成长心态

脑科学家将学习定义为将改变后续行为的过程，将记忆定义为学习过程留下的记录。但是，学习和记忆相互依赖，如下所示。

但是我们希望不仅提供新的学习体验。卡罗尔·德威克(Carol Dweck)在斯坦福大学的工作中，将发展心理学和社会心理学联系起来，以检验我们用来构造自我和指导行为的自我概念(或观念)。在关于学生动机的研究中，她研究了思维方式的起源，动机和自我调节中的作用以及对成就和人际关系的影响。

德怀克的著作《思维定式》包括对373名具有相同先验数学成绩的七年级学生的研究，以确定与发展型思维方式相比，固定的思维方式(认为​​智力是固定的)(相信可以发展智力)影响了数学成绩。在她的为期八周的干预计划中，一些学生被学习了学习技能和成长心态-或他们如何学会变得聪明，因为大脑是随着使用而变得更强壮的肌肉。对照组学习了学习技能，但没有学习成长心态(或可扩展的智力理论)。研究结果表明，与对照组相比，治疗组(信奉通过应用和指导可以培养和发展智力的信念的学生)的成绩和学习习惯有了明显改善。到秋季学期结束时，数学成绩在随后的两年中跃居第二，并且继续保持差异。

赞美与感知

此外，1998年，哥伦比亚大学(Claudia Mueller)与哥伦比亚大学(Claudia Mueller)进行的一项研究中，德怀克(Dweck)研究了教师在表达心态时为学生提供的赞美类型的相关性。这项针对五年级学生的研究表明，当教师使用个人称赞(出于智力)时，倾向于使学生处于固定的心态，而使用过程性赞扬(出于其努力或程序)倾向于培养成长的心态。

德怀克的心态理论与通用核心的《数学实践标准》(SMP)密切相关，以在课堂上传达成长心态。固定思维方式和成长思维方式教师之间的主要区别在于，他们如何看待陷入困境的学生。固定的心态老师认为这些学生在该学科上不够聪明，才华或聪明，而成长型心态老师则认为挣扎的学生是挑战，因为学习者需要有关如何改进的指导和反馈。成长型思维教师将挑战视为学生高度重视自己的努力和错误时学习的机会。

首先，SMP强调坚持不懈地解决问题和从错误中学习的重要性和重要性，这呼应了不断增长的重视和从错误中学习的心态。此外，SMP专注于使用多种解决问题的过程和程序，并让学生能够分享他们解决问题的各种方式。正如Dweck所发现的那样，对努力或过程的过程称赞在发展成长心态方面很有效，因此，重要的是，学生有机会学习和使用不同的过程和过程来解决问题，对老师而言，对过程而不是对人的称赞是很重要的。

扩展数学智能

最终，SMP为连接和锻炼大脑提供了充足的机会。通过提供各种教学策略和活动，成长型思维教师将与数学的多种互动最大化。浸泡在SMP中的教室使学生能够积极地发现，解释，分析，处理，练习和交流-所有这些都有可能将信息从工作记忆转变为长期记忆，最终扩大智力和数学智能。

成长心态，相信可以通过应用和指导来培养和发展智力的信念，而SMP都是帮助学生在数学上取得成功的不可或缺的部分。但更重要的是，这三个要素对于帮助学生成为终身学习者和解决问题的能力至关重要。