您何时知道是时候在数学课上尝试不同的东西了?

对我来说，我知道我向五年级暑期学校学生读这个单词问题的那一刻：“平均来说，太阳的能量密度达到地球的高层大气是每平方米1,350瓦。假设入射，单色光具有800纳米的波长(每个光子在该波长下具有2.48×10 -19焦耳的能量)。一秒内有多少光子入射到地球的高层大气层?“

我的学生无法超越语言，不同数字的大小或问题中提到的科学概念。简而言之，我已经有效地关闭了它们，我需要一种新的方法让它们回到他们的学习中。所以我开始在白板上画画并创造出一些奇思妙想的东西，一个卡通光子，询问光子有多少能量。

学生们立即大喊“2.48×10 -19焦耳”，他们甚至可以引用他们学习信息的文本。我知道自己正在做些什么，所以我接下来要做的是与我们的朋友光子一系列的盒子。

一系列光子撞击地球的大气层 - 因为已知总能量，并且每个光子的能量都是已知的，所以等式变得明显。

学生们意识到我们只是将每个光子的所有能量相加，然后很快意识到这是倍增。然后他们知道我们试图回答的问题只是计算出光子的数量，而且由于我们知道一秒钟内的总能量，我们可以通过除法来计算光子的数量。

关键是，我们到达了一个学生能够处理学习的地方。视觉表现的力量使这些学生发挥了重要作用，并且能够使用视觉支持对问题进行排序，完全改变了他们与问题的相互作用。

如果你像我一样，你会想，“因此，视觉表现与这个问题有关，但其他类型的问题呢?当然，每个问题都没有视觉模型!“

这个时刻的力量，学习环境的变化，以及我的五年级学生的兴奋，因为他们不仅可以理解，而且可以向他人解释问题是什么让我相信，追求可视化并尝试回答这些问题是值得的。问题：是否有解锁数学可视化的过程?是否有资源可以帮助使数学视觉化?

我意识到解开可视化作为学生脚手架的第一步是改变我问自己的问题。一个强有力的问题是：“我如何以视觉方式表达这个学习目标?”这个重构打开了一个可能的表示世界，我们可能没有考虑过。考虑许多可能的视觉表现是为学生创造一个好的形象的第一步。

与共同核心国家数学标准一起发布的进步是基于年级和标准寻找特定视觉模型的一种资源。在我的五年级示例中，我构建的是一个开发磁带图的序列化过程 - 一种使用矩形来表示比率部分的视觉模型。我没有意识到这一点，但为了解开我的想法，我必须致力于找到一种以可视方式表示问题的方法。问自己一系列非常简单的问题会引导您走下各种学习路径，并为您提供序列中下一步的准备 - 找到合适的资源来完成您的可视化之旅。

提出可视化问题可以让您的大脑为您所需的学习目标和学生找到合适的工具。也就是说，当您为学生确定适合工作的工具时，您将更容易知道。有许多资源可以帮助使这个过程变得更加容易，我创建了一个可点击的工具，文章和资源矩阵。

可视化数学指令的过程总结在我的可视化数学图形的顶部; 下面是您可以在课堂上使用的可视化策略和资源的混合。

我们作为教育工作者的工作是设置一个阶段，最大限度地提高学生的学习量，以这种视觉方式教学生数学为我们做好工作提供了一条强有力的途径。数学可视化的过程首先测试你的能力，你会发现它让你和你的学生都学习。