大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。三角恒等变换解题技巧，三角恒等变换思维导图很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

直接用数字表示角度了，即40表示40度。

因为

根号(1-sin40) (由倍角公式)

=根号[(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2] (中括号内是完全平方)

=根号[(sin20-cos20)^2]

=|sin20-cos20| (sin20<cos20)

=cos20-sin20

所以

根号(1-sin40)*cos25

=(cos20-sin20)*cos25

=cos20cos25-sin20cos25

(两项均用积化和差公式)

=1/2*(cos45+cos5)-1/2(sin45-sin5) (注意cos45=sin45)

=1/2*(cos5+sin5)

再由辅助角公式：

cos5+sin5

=根号2*sin(5+45)

=根号2*sin50

所以原式

cos40/[(1-sin40)*cos25]

=cos40/[(cos20-sin20)*cos25]

=cos40/[1.2*(cos5+sin5)]

=2cos40/(根号2*sin50)

=根号2*cos40/sin50

(利用cos40=sin50)

=根号2

即原式=根号2.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。