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1、买那本华东师范大学出版社的《高中数学竞赛多功能题典》，后面有重要的竞赛的定理，概念 。

2、1.平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

3、 三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。

4、 几何不等式。

5、 几何极值问题。

6、 几何中的变换：对称、平移、旋转。

7、 圆的幂和根轴。

8、 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

9、 2.代数 周期函数，带绝对值的函数。

10、 三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。

11、 递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。

12、 第二数学归纳法。

13、 平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

14、 复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。

15、 多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。

16、 n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。

17、 函数迭代，简单的函数方程* 3. 初等数论 同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。

18、 4.组合问题 圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。

19、 组合计数，组合几何。

20、 抽屉原理。

21、 容斥原理。

22、 极端原理。

23、 图论问题。

24、 集合的划分。

25、 覆盖。

26、 平面凸集、凸包及应用*。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。