数学知识:反三角函数公式汇总
最近越来越多的小伙伴对于反三角函数公式汇总这方面的问题开始感兴趣,因为大家现在都是想要了解到此类的信息,那么既然现在大家都想要知道反三角函数公式汇总,小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。
反三角函数是一种基本初等函数。接下来小编给大家总结了有关反正弦三角函数的公式,一起看一下具体内容,供参考。
反正弦三角函数计算公式(1)arcsinx+arcsiny
arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。
arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。
arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。
(2)arcsinx-arcsiny
arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。
arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。
arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。
反余弦三角函数计算公式(1)arccosx+arccosy
arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。
arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。
(2)arccosx-arccosy
arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。
arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。
反正切三角函数计算公式(1)arctanx+arctany
arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。
arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。
arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。
(2)arctanx-arctany
arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。
arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。
arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。
反三角函数的余角关系公式arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
反三角函数的负数关系公式arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
反三角函数的倒数关系公式arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)