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大一微积分经典例题及解析 大一微积分知识点总结

导读 大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题大一微积分经典例题及解析,大一微积分知识点总结很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!  ...

大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题大一微积分经典例题及解析,大一微积分知识点总结很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

  在我们的学习时代,是不是经常追着老师要知识点?知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键!以下是小编为大家收集的大一微积分知识点总结,希望对大家有所帮助。

  微积分定理:

  若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a),这即为牛顿—莱布尼茨公式。

  牛顿-莱布尼茨公式的`意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

  微积分常用公式:

  熟练的运用积分公式,就要熟练运用导数,这是互逆的运算,下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

  微积分基本定理:

  (1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.

  (2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难,而利用微积分基本定理求定积分比较方便.

  题型:

  已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

  (1)求f(x)的解析式;

  (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

  解:

  (1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),

  则f′(x)=2ax+b,

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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