在一个理想的世界中，我的数学方法课程中的职前教师(PST)会将每个班级上的8-10个重要想法留给我，这些想法是我试图巧妙地挤进150分钟的课程中的。然后，到本学期末，他们可能对数学教学有120个或更重要的想法-刚开始时还不够。

在每次作业和实地经验中都没有编织出来的，是有关有效教学的重要思想的一小部分。我每周都会尝试将这些基本思想联系起来，以便PST可以在例如二年级数学课程或代数测试中看到它们的外观。在学期末，我请学生们告诉我他们想记住的三个重要思想：有效地进行教学(数学)。

在这里，我分享了三个要点，这些要根据研究并与通用核心州标准(CCSS)保持一致，我希望我的PST可以写出来。

1.帮助学生并不意味着向他们展示如何

在接受PST之前，我们会面试每个人，然后问：“为什么要当老师?” 最常见的回答是“我想帮助学生”，PST后来将这种情绪描述为“给出良好的解释”或“使其变得更简单”-帮助的概念尚不完善。

一个在数学教育研究合成由詹姆斯·希伯特和道格拉斯Grouws确定了两个老师的行为是影响对概念的理解。一种是让学生从事生产斗争。仅仅告诉学生如何简化事情或使事情变得简单，实际上并不能提供给他们具有挑战性的任务和时间来“探究”问题。

为了帮助他们重新定义如何帮助学生学习，我鼓励PST在解决挑战性任务时拥抱他们的成就感，认识到他们分享解决问题的独特方式时的自豪感，并反思这种感受可能意味着什么给自己教室里的学生

2.如果您不要求学生思考，他们不会

当PST学习如何编写目标和计划课程时，他们不应忘记自己的大思想，即学生正在积极地联系思想并理解所学知识。换句话说，他们正在帮助学生思考。

我想向PST提出这个问题：“在[此任务或课程]中，什么会让学生思考? ”需要两个要素：

更高层次的思考题

确保每个人都在思考这些问题的答案的技术

您是否想知道希伯特和格劳斯的第二项研究发现是什么?通过更高层次的思考问题使联系变得清晰，这些问题会提示学生进行综合，概括，比较等等。很难“悬而未决”更高层次的思考性问题，这些问题经常与开放性问题(例如，“您如何解决#6?”)相混淆，这些问题现在很容易构建。

我给我的PST一个书签，上面有更高层次的思考问题。一类包括“建立数学联系”。我在CCSS数学实践中提供了第二个书签，因为这些实践都集中在思考上。每个课程计划必须包括更高层次的思维问题，并至少要明确关注至少一种数学练习，以及如何确保每个学生都在思考答案(例如，成对分享)。

3.与每个学生一起计划

帮助所有学生学习所需要的不仅仅是渴望和耐心-它需要为每个学习者使用特定的策略。每个学生都基于其先前的知识和经验，并且每个学生都是独一无二的。

PST为特定学习者学习教学策略，但是将这些思想与特定课程联系起来非常困难。例如，许多PST与英语学习者(ELL)一起工作，并且可以确定各种基于研究的策略，例如关注主要词汇，使用视觉效果并提供练习语言的机会。

但是，这些策略通常不会明确地并入课程计划序列或课程本身。例如，在讨论“词汇学习”时，为了抵消这种疏忽，我问：

您选择了哪些内容和上下文词?

您可以在课程的哪个位置放置词汇支持?

看起来像什么?

方法课程中的此类对话向PST证明，详细的计划是有效的老师为了满足每个学生的需求而正在做的事情。

最大的问题：我们如何到达那里?

PST需要机会将理论与实践联系起来-而不是一般的教学实践，而是与特定课程相关的教学实践：“ 您可能在本课程中 ……”

让学生从事生产斗争?

让学生思考并建立联系?

为每个学生提供支持吗?

您可能想从PST那里听到什么热门消息?我们可能会计划什么体验，以使这些体验不仅在上课的最后一天，而且在教学的第一天都列在清单上?