最近越来越多的小伙伴对于平行四边形的面积的公式及推导过程这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道平行四边形的面积的公式及推导过程，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

平行四边形的面积公式是S=ah。接下来是小编整理的平行四边形的面积的公式和推导过程，以及平行四边形判定方法。

平行四边形的面积公式推导过程

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式是S=ah。

平行四边形判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积和周长

（1）平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah（其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角）

（3）平行四边形周长：四边之和

（4）平行四边形周长：可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。