数学小径是一项活动，它使学生离开教室，以便他们可以(重新)发现我们周围的数学。无论是在实地考察中还是在校园中，数学小径上的学生都需要解决或创建有关他们看到的物体和地标的问题;命名形状和复合固体;计算面积和体积;识别特性，相似性，一致性和对称性;使用数字意义和估计来评估大量和评估假设;等等。

这是激发学生参与度并激发他们对数学的热情的创造性但真实的活动之一，因此当课堂数学变得更加抽象时，它对中高中生特别有用。

可以定制数学线索，以吸引任何年龄，各种水平和学习风格的学生。它的范围和目标可以变化，并且可以包括特定主题或更一般的内容。最重要的是，它可以利用任何场所-从购物中心到附近的街道，从公园，博物馆，动物园到市中心，仅举几例。任何可以安全走动的空间都可以使用。

探索的一天

我的学校使用了美国数学协会设计的现成的数学线索。尽管它是为华盛顿特区设计的，但其总体思路可以应用于任何城市或城镇。它对教师可能特别有吸引力，因为它是开放式的，可以根据学生的课程和教育需求量身定制。此外，随着来自全国各地的学校访问美国首都，它提供了一项数学活动，可以很容易地添加到由这种实地考察所带来的许多历史，艺术和公民课程中。

我们的数学教学路径是有目的的：由于整个7年级都参加了该教学路径，并且由于许多伴侣不是数学老师，因此我们明确指出，这一天的目的是让学生探索，发现，享受和学习庆祝数学之美及其在我们周围的存在。每个小组都会使用MAA的《野外指南》和国家购物中心的地图，在一天的第一小时内计划路线。他们如何度过时间取决于每个小组-这种自由是学生一天中最喜欢的自由。

一些学生想参观国家美术馆新装修的东楼，那里是2D和3D几何构想，图案和人工制品的宝库。我们可以计算或估计其八角形升降机或三角形底楼梯间的体积吗?即使没有卷尺?其他人迫不及待想骑着Mall旋转木马，同时想着乘车运动所描述的三角函数。

其他学生则面临一个更加紧迫的问题：考虑到地图的比例，从雕塑花园到Shake Shack的最短路线是什么?那条路是独特的吗?欧几里得几何中的距离是否相同?快步走(例如4英里每小时)，要到达那里要花多长时间?我们可以把我们的食物按时送回公共汽车吗?

另一个小组可能会估计每天有多少人参观航空博物馆。我们该如何解决这个问题?

在华盛顿特区，学生可以利用自己的数学技能在赫希霍恩博物馆讨论建筑元素，例如曲线。

另一个小组将研究赫希霍恩博物馆建筑群的形状。为什么看起来如此吸引人?

第二次世界大战纪念馆在哪里看到对称性?国家花园中斐波那契数和/或分形出现在哪里?沿着杰斐逊路的太阳系的航行模型的规模是多少?在这样的规模下，我们可以估计火星与土星之间的距离吗?将我们的思想带回地球，华盛顿特区的地图结构如何?如果转换为笛卡尔坐标，则原点是什么?在华盛顿特区和您所在的城镇中，可能性无穷无尽：教师可以调整所有这些问题，以适应其他情况。

回到学校

每个小组访问各个站点并拍照，然后，我们回到学校后，学生研究他们选择的符号或对象的数学意义，书写和/或解决所造成的问题，为照片加上注释并张贴在上面电子公告板或购物中心的地图，并以其他创造性方式(例如电影，kahoots，歌曲，游戏节目等)表达他们学习和享受的知识。这些项目将在以后的聚会中共享并确认其乐趣数学时代。

关于数学路径，有许多出色的资源，包括已经创建的路径和虚拟路径，以及有关如何创建自己的路径的清晰说明。数学教育是合作的，而非竞争性的，因为数学学习经常被看到，它们是进行和讨论数学的机会。建立和使用数学思想之间的联系，在数学课外的环境中识别和应用数学，与他人清晰地交流数学思想以及分析和评估他人的数学思想和策略都是NCTM过程标准的基本宗旨。

数学线索的协作性质使其成为联系的绝佳机会。在进行了第一轮数学学习后，我们更好地了解了这项活动的潜力，并意识到可以将其纳入我们的七年级咨询计划中，尤其是在学年开始之时，这将有助于促进向中学的过渡。