最近越来越多的小伙伴对于初中一元二次函数重点知识点这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道初中一元二次函数重点知识点，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，接下来给大家分享一元二次函数重点知识点。

一元二次函数解析式的几种形式

1.一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0)。

2.顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

3.两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。

一元二次函数的图像和性质

1.二次函数的图像是一条抛物线。

2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向。

当a>0时，抛物线向上开口;

当a<0时，抛物线向下开口。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.抛物线与x轴交点个数

Δ=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;

Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

Δ=b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

二次函数与一元二次方程的关系

（1）一元二次方程0=ax²+bx+c就是二次函数y=ax²+bx+c当函数y=0的情况。

（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。

当二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax²+bx+c=0的根。