十多年来，“ 早期数学协作” 一直致力于优质的早期数学教育-为幼儿教育者，管理人员和培训人员提供专业发展;进行有关对儿童进行数学教学的有效方法以及对教师教育者和教师发展的方法的研究;并成为基础数学的中心。合作社是埃里克森研究所(Erikson Institute)的一部分，该研究所是一所以儿童发展为中心的研究生院。

我最近与合作组织的负责人Eda的丽莎·吉内特(Lisa Ginet)谈到了该小组2018年出版的《成长的数学思维》一书，该书将对儿童数学思维的研究与课堂实践联系起来。Ginet在担任各种角色的教育者方面已经花费了三十多年的时间，并且在婴儿期，初中阶段的儿童以及大学课程和讲习班的成年人中教授数学。

阿曼达·阿姆斯特朗：您能告诉我这本书的目的吗?

LISA GINET：目的是在发展心理学家和幼儿老师之间架起一座桥梁。我们正在努力帮助教育工作者围绕培养儿童成为数学家，渴望，感兴趣和灵活的数学家的方式发展他们的实践。这样做的一部分是，我们试图了解孩子们的学习方式，我们试图了解孩子们数学发展中潜在的机制和事物。

从事纯粹是学术研究和认知发展的人们，他们通常关心教室里孩子们正在发生的事情，他们想知道当地人的想法和理解。教师也有兴趣了解更多关于学术研究心理学家必须说的话。他们没有时间总是去研究和跟踪研究，但是他们对研究的意义很感兴趣。我们认为尝试代理对话并查看其结果将是有趣而有趣的。

阿姆斯特朗：在您的书中，您如何融合研究人员，课堂老师和老师教育者的声音?

GINET：在决定发表早期数学学习研究的心理学家之后，我们阅读了他们的一些研究并进行了采访。书中介绍了七位发展心理学家：苏珊·莱文，凯利·米克斯，大卫·乌塔尔，苏珊·戈尔丁·梅多，罗伯特·西格勒，亚瑟·巴鲁迪和艾琳·马洛尼。我们采用了他们发表的论文集和访谈内容，并在书的每一章中精心设计了“研究说什么”部分。

然后，我们有一群老师阅读了本节的内容，并在研讨会中聚集在一起进行对话。我们综合了该研讨会的观点，确定了教师提出的问题，并与研究人员共享了这些问题，并得到了研究人员的回应，这些内容已包含在本章中。同样在研讨会中，老师们为课堂实践提出了一些想法，这些想法包含在每章中。

阿姆斯特朗：其中一章是关于数学焦虑的。您能告诉我有关幼儿的研究结果吗?

GINET：我们在工作中最显着的事情之一就是我们所说的“鸡或蛋”问题：您是否对数学感到焦虑，因此是否由于焦虑困扰或对理解的缺乏而学习不好?或技能差会导致您对数学感到焦虑?哪个先出现可能并不重要，也许这两种机制一直都在起作用。很难说。实际上，对于年幼的孩子，还没有做很多研究。

研究表明，孩子的数学焦虑与他们成年人中的数学焦虑之间似乎存在某种联系。孩子的数学焦虑与他们进行更复杂的数学或使用更复杂的策略的能力或倾向之间似乎也存在某种关系。

与高中生相比，当他们还年轻时，并且数学经验相对较少，通常使这些数学活动和对话的经历更快乐，压力更少，可能会减少他们发展中的数学焦虑。同样，允许儿童以多种方式参与的策略可能会使更多的儿童参与进来并建立更多的儿童理解力，从而使他们变得不那么焦虑。

阿姆斯特朗：基于这些发现，在座谈会上老师们提到了哪些想法?

GINET：讨论的一些问题是让数学思维与现实世界中的问题有关，这些问题需要数学来解决，并建立以增长为重点的学习社区。

我们还谈论了很多数学游戏，将其视为一种有意义的情境，以及使父母和孩子一起参与数学学习的方式。老师们在他们的经验中发现，与孩子们在学校玩有趣的，易于解释的数学游戏，并鼓励父母在家玩耍，这给了他们一个每个人都可以理解且压力不大的环境，父母觉得自己在做对孩子的数学有好处的东西。他们还提到与家人进行数学游戏之夜或在下车期间设置数学游戏区域。

阿姆斯特朗：书中提出的另一个主题是手势和数学。研究对这个问题怎么说?

GINET：研究表明，在学习中似乎有一点意义，即手势表明孩子开始思考某件事，并且即使他们无法表达自己的新理解，手势也是如此。我们在协作组织中始终认为，提醒老师手势很重要，手势是另一种交流方式，尤其是当您与幼儿一起工作时，无论他们正在学习一种语言，两种语言还是多种语言，这都是很重要的。当他们在学前班和幼儿园时，他们用他们说的任何一种语言来解释自己的思维过程的能力都不是很发达。

阿姆斯特朗：当您与老师交谈时，他们有什么认识?

GINET：他们讨论了用英语授课和运营教室，但是孩子却不懂英语。他们在谈论手势如何帮助语言学习，并说手势可以是有用的工具，甚至是跨语言工具。老师还提出了全面身体反应的想法，老师鼓励孩子们示意自己的姿势，以表明自己的意思。

阿姆斯特朗：听起来这本书的创作过程是老师与其他老师交谈的非常有效的方式。

GINET：是的，我们希望这本书可以成为教师讨论课堂上发生的事情并互相学习的起点。