世界上有关谁可以成功和不可以成功获得成功的信息会影响学生对自己的看法。这些信息阻碍了某些工作，并推动了其他工作：有些学生认为自己是数学的正式参与者，有些则没有。这些自我评估可以通过种族，阶级，性别，性取向等来预测，并且可以强化那些最初信息中的陈规定型观念，从而使教育成果不公平。

阿迪亚(Aditya Adiredja)称这些信息为“ 赤字大师叙事”。我们的教室不是孤岛，世界的偏见和偏见影响着我们。这些赤字叙事发出了关于谁是数学家和不是数学家的明确信号。忽略它们会使赤字思维激增。为了破坏这种想法，我可以假设每个学生都很聪明，并且我的工作是寻找让每个学生认识并庆祝他们的才华的方法，以便上每一堂课。

罗谢尔·古铁雷斯(RochelleGutiérrez)在描述我们可以逆转赤字叙事的方式时，使用了“ 使数学人性化 ” 一词。数学通常被视为不育的主题，它包含着深奥的真理和奥秘的形式，是不人道的，只有少数人可以使用。数学的人性化意味着帮助每个学生将自己的全部知识带到课堂上，并把自己看作是数学的真正行动者，而不是遥远学科的观察者。

拓宽我们对数学的看法

重新人性化的数学感觉像是一项艰巨的任务。老师如何开始?

古铁雷斯提出的一个想法是拓宽我们对数学的看法。许多学生将数学视为关于记住正确的程序然后快速准确地进行计算的主题。然而，数学学科还涉及新思想的理解，调和不同的表示形式以及探索潜在的矛盾。数学家会练习这些思维习惯，以推动这一领域的发展并探索新的领域。在高中数学课上，扩大数学以重视这些习惯的方式会是什么样?

当我们研究有理函数时，我的初等班学生常常对渐近感到困惑。有理函数永远不能与它的垂直渐近线相交，而可以与它的水平渐近线相交。这种潜在的矛盾让学生感到沮丧和违反直觉，他们经常抱怨这些图没有意义。

我曾经束缚自己，试图帮助学生通过函数定义中的这种张力进行推理，以建立关于极限和最终行为的观念。在这一刻，我看到了很多美丽的数学学习。但是，由于我急于传授我的知识和观点，所以我缺少一些关键的东西。质疑和推动表面矛盾的本能是数学上精明的一种基本方式。

当学生说“那没有道理”时，他们正在尝试将自己的想法与他们面前的证据相吻合。他们不会感到困惑-他们会利用自己的知识并从事批判性的数学思维。我作为老师的角色是要认识到思维是数学聪明的重要组成部分，并帮助我的学生将自己视为以新方式练习数学，而不是对一个艰苦的概念感到困惑。

我们经常告诉自己，在数学中总是有对与错的答案，跳过了模棱两可和紧张的时刻，但这可能是富有成效的斗争和学习的时刻，也可能是我们扩大学生看待自己的方式的时刻在数学上很聪明。当数学家提出问题来解决不确定性时，数学作为一个领域已经发展起来，我们可以将含糊不清的时刻作为扩大学生认为做和练习数学的机会。

变得聪明并不总是意味着知道如何解决问题，而是经常意味着知道如何提出有用的问题。当老师以新的方式帮助学生将自己视为数学上的聪明时，我们为学生创造了新的机会，让他们认识到自己的才华，破坏可能告诉学生他们在数学上没有成功的信息。

创造数学

Gutiérrez确定的第二个领域是创建数学。这并不意味着学生需要全部发明数学思想，因为这会导致一些学生感到成功，而另一些人则因为似乎证实了自己有限的观念而感到沮丧。

因此，创建数学不仅限于发明新的数学思想，用描述数学的新方法进行实验也可以创建数学。通过发挥理性的作用，我可以接受学生自然使用的非正式语言来描述他们所看到的内容，而不是在他们身上施加预定义的数学语言。块，抛物线形的东西，俯冲以及更多是该领域数学的有用描述符。发明一门新语言只需要一点时间，那一刻可以破坏那些告诉学生他们不是数学完全参与者的赤字大师级叙述。这也可能是轻松而有趣的时刻，可以发送有关数学意义的新信息。

当我第一次听到Gutiérrez谈论数学的人性化时，我认为这是一个无法克服的挑战，它从根本上颠覆并重塑了数学。重新构想数学太困难的想法会使我们瘫痪，阻止我们在影响力范围内进行更改。

拓宽我们对数学的理解并鼓励学生用自己的术语来描述数学是很小的步骤，但这也是我学会了从新的角度看我的教学的两种方法。如果每天我们找到新的方法来彰显每个学生的才华，数学教育将是什么样?