您什么时候知道该在数学课上尝试一些不同的事情了?

对我来说，我知道我向五年级的暑期班学生读这个单词的瞬间：“平均而言，到达地球高层大气的太阳能量密度为每平方米1,350瓦。假设入射，单色光的波长为800纳米(在此波长下，每个光子的能量为2.48×10 -19焦耳)。一秒钟内，有多少光子入射到地球的高层大气?”我的学生无法超越语言，不同数字的大小或问题中涉及的科学概念。简而言之，我已经有效地关闭了它们，并且我需要一种新的方法来使它们重新学习。因此，我开始在白板上绘画，并创建了一些带有奇思妙想的东西，一个卡通光子，询问光子有多少能量。

随即，学生们开始大声喊叫“ 2.48×10 -19焦耳”，他们甚至可以在学习信息的地方引用该文本。我知道我正在做某事，所以我接下来画的是与我们的朋友光子组成的一系列盒子。

学生意识到我们只是将每个光子的所有单个能量相加，然后很快意识到这就是乘法。然后他们知道我们要回答的问题只是弄清楚光子的数量，并且由于我们知道一秒钟的总能量，因此可以按除法计算光子的数量。

关键是，我们到达了我的学生能够进行学习的地方。视觉表达的力量使这些学生大为不同，并且能够借助视觉支持对问题进行排序，从而完全改变了他们与问题之间的互动。

如果您像我一样，就会想到：“因此视觉表示解决了这个问题，但是其他类型的问题又如何呢?当然，没有针对每个问题的视觉模型!”

这一刻的力量，学习环境的变化以及我的五年级学生不仅可以理解，还可以向他人解释这个问题的兴奋之处，使我确信问题是值得我去追求可视化并尝试回答这些问题的。问题：是否存在解锁数学可视化的过程?并且已经有可用的资源来使数学可视化吗?

我意识到，解锁可视化作为学生的支架的第一步是改变我在问自己的问题类型。首先要提出的一个有力的问题是：“我该如何以视觉方式表示这个学习目标?” 这种重塑打开了一个我们可能没有考虑过的可能表示的世界。考虑多种可能的视觉表示形式是为学生创造良好视觉表现的第一步。

与“通用核心州立数学标准” 同时发布的进度是一种基于年级和标准查找特定视觉模型的资源。在我的五年级示例中，我构建的是一个顺序过程，用于开发带状图-一种使用矩形表示比例部分的可视模型。我没有意识到这一点，但是为了释放我的思想，我不得不致力于寻找一种以视觉方式表示问题的方法。向自己提出一系列非常简单的问题，可以带您走上各种学习道路，并引导您迈向序列的下一步—寻找合适的资源来完成可视化旅程。

提出可视化问题可以使您的大脑准备好为所需的学习目标和学生确定正确的工具。也就是说，当您为学生找到了适合该工作的正确工具时，您将更容易知道。有许多可用资源可帮助使此过程变得更加容易，并且我创建了可单击工具，文章和资源的矩阵。

我的“可视化数学”图形的顶部总结了可视化数学指令的过程。下面是可视化策略和资源的混合，您明天可以在教室中使用这些资源。

我们作为教育工作者的工作是建立一个阶段，以最大程度地提高学生的学习量，以这种可视化方式对学生进行数学教学为我们做好工作提供了一条强有力的途径。可视化数学的过程首先会测试您的能力，您会发现它使您和您的学生都可以学习。