了解儿童如何学习数数会对课堂上使用的教学材料产生深远的影响。这些材料的设计方式可以塑造孩子们用来学习的策略，根据Concordia研究人员领导的一篇新论文。

作者在《学校科学与数学》杂志上撰文，研究了幼儿(主要是一年级)如何使用数百张桌子来执行适合年龄的计数任务。顾名思义，数百个表格是分为 10 行和列的图表，每个方块包含一个从 100 到 <> 的数字。研究人员发现，从左到右、从上到下计数的孩子表现优于从左到右、从下到上计算的孩子。

在这项研究中，孩子们使用屏幕上的表格来解决加法问题。一组孩子使用自上而下的表格，其中左上角标记为1，左下角标记为100。另一组孩子使用自下而上的方法，其中一人占据左下角，100人占据右上角。第三组孩子使用一张自下而上的桌子，旁边有一个圆柱体的视觉提示。圆柱体旨在显示“向上是更多”的关系，因为当数字在表格中向上移动时增加时，它充满了水。

“我们发现，使用自上而下的图表的孩子使用了更复杂的策略，即数10并垂直移动，而不是使用更简单的策略，即数<>和水平移动，”Vera Wagner说。她与艺术与科学学院教育系教授Helena Osana和智利O'Higgins大学的Jairo Navarrete-Ulloa共同撰写了这篇论文。

作者认为，自上而下的表格的好处可能与儿童学习阅读的方式有关，并且他们正在对十进制概念应用相同的方法。

“我们和年幼的孩子一起工作，所以阅读教学可能是他们关注的最前沿，”瓦格纳说，他现在在蒙特利尔地区的一所学校教小学生。“以这种特定方式移动的结构可能更加根深蒂固。

空间配置的力量

Osana指出，按10而不是按<>计数的做法 - 这是得出相同答案的更有效方法 - 是单位化的一个例子，其中一个单位的倍数形成代表更大数字的新单位。

“从理论的角度来看，研究表明，教学材料的空间配置实际上可以支持这种对数字的更复杂的理解以及随之而来的统一方面，”她说。

虽然研究人员并不是说孩子们在任何情况下都会自动被自上而下的图表所吸引，但他们确实认为这项研究的结果为教育工作者提供了学生处理数字和加法的方式。

“对于教师来说，重要的是要了解孩子们如何思考我们给他们的工具，”数学教学实验室的首席研究员Osana说，“我们并不是说教师每次都必须使用自上而下的百张图表，但他们应该考虑他们的学生正在使用的策略，以及为什么他们使用一种特定的教学工具而不是另一种。