最近越来越多的小伙伴对于求三角函数最小正周期的方法这方面的问题开始感兴趣，因为大家现在都是想要了解到此类的信息，那么既然现在大家都想要知道求三角函数最小正周期的方法，小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

三角函数是考试中的一个重要的考点，那么三角函数的最小正周期怎么求？下面是相关信息，供大家参考。

1、定义法

概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。

例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.

解:∵=|sinx|+|cosx|

=|－sinx|+|cosx|

=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

=f(x+π/2)

对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。

2、公式法

这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω|，正余切函数T=π/|ω|。

函数f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是；函数f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是，运用这一结论，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一类三角函数的最小正周期（这里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函数）。

3、最小公倍数法

由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。

注：（1）分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。

（2）对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。

4、恒等变换法

概念：通过对所给函数式进行恒等变换，使其转化为简单的情形，再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。

5、图像法

利用函数图像直接求出函数的周期。