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数学知识:线面关系的判定和性质

导读 最近越来越多的小伙伴对于线面关系的判定和性质这方面的问题开始感兴趣,因为大家现在都是想要了解到此类的信息,那么既然现在大家都想要知

最近越来越多的小伙伴对于线面关系的判定和性质这方面的问题开始感兴趣,因为大家现在都是想要了解到此类的信息,那么既然现在大家都想要知道线面关系的判定和性质,小编今天就来给大家针对这样的问题做个科普介绍吧。

线面关系有相交和平行。相交特殊情况为垂直。垂直是证明线和面上的两条相交直线都垂直就可以,平行是证明线和面上的任意一条直线平行就好。

线面关系的判定和性质

线面关系的判定及线面关系性质

直线与平面平行判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。性质:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。直线与平面垂直判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线相垂直,则该直线与此平面垂直。性质:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面垂直。

平面与平面垂直

定义:如果两个平面所成的二面角是直二面角,那么这两个平面互相垂直。

判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。

性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

注意:垂直于同一个平面的两平面是否平行?(可能平行,可能相交)

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