如此多的中学生难以掌握年级数学概念的主要原因之一是因为他们缺乏计算能力的坚实基础。数学的渐进性要求学生在逐步升入年级时发展其计算能力，但是即使他们不完全理解其中的某些概念，学生在初年级时似乎就可以做得很好。

中学和中学的老师并不总是有足够的时间来与学生进行有关基本计算能力的正式复习课。但是，我们可以将丰富的活动纳入我们的教学模块中，以帮助学生增强他们的技能。以下是一些我成功的方法。

百大挑战

一百挑战赛是一项数学活动，要求学生运用他们的基本数学技能来创建等于1到100之间每个数字的方程式，但是他们只能使用老师提供的四个数字，例如1,4,7和9.规则如下：

每个方程式中必须使用所有四个数字。

每个数字在每个方程式中只能使用一次。

任何运算(加法，减法，除法，乘法或符号)(括号，部首，指数等)都可用于创建方程式。

数字可以合并形成新的数字(例如1和4可以合并形成14或41)，分数(例如1和7可以合并形成1/7或7/1)和小数(例如， 4和9可以合并为4.9或.49)。

给定四个数字，一些数字只有一个可能的方程式，而另一些数字只有几个，因此这一挑战揭示了学生的差异化数学策略和学习经历。

例如，我的高干预学生倾向于为1到50之间的数字创建方程式。他们通过简单地在所需数字之间插入运算符来创建基本方程式，例如49 – 17 = 32或1 + 4 + 7 – 9 = 3。

我的高年级学生在创建方程式时通常会承担更多的计算风险，他们会尝试为图表较高端(通常在75至100之间)的数字创建方程式。这些学生创建的方程类型通常涉及使用指数和括号来证明他们对操作顺序的了解。

我通常将“一百挑战”作为协作学习活动来使用，但对于那些早日完成独立工作并需要解决更多挑战问题的学生，它可以充当教室中的生活学习中心。每个学生都有一张表，上面列出了从1到100的数字，随着时间的推移，他们会用方程式填充它。

现在就做：一天中的方程式或表情

我每天都写一个数学表达式或方程式代替那个特定日期的那一天。当学生进入教室时，他们可以解决数学表达式或方程式-他们通常知道日期，因此他们能够立即检查工作。例如，我可能不是写“ 2020年10月28日”，而是写“ 2020年10月3日(x – 23)= 15”。对于这个特定的方程式，学生必须解出方程式3(x – 23)= 15才能发现天数。

一旦学生找出解决方案，他们就必须创建至少两个也等于该解决方案的数学表达式或方程式。例如，一个学生可以创建表达式4!+(2 x 2)=28。我给学生不超过5分钟的时间来解决方程式，然后与他们一起回顾问题。这是一个很好的机会，可以让一些学生来董事会分享他们创建的表达。

根据我的经验，学生们对他们创建的方程式或表达式感到非常兴奋，并喜欢将其与同龄人的方程式或表达式进行比较。我什至有一些学生自愿为将来的日期创建方程式或表达式。

为了使练习更具挑战性，您可以为学生创建的方程式或表达式设置特定条件，以确保学生不会给您行人式表达式或方程式，例如28 + 0或28 + x = 28。

这些“立即做”练习的最终目的是为学生提供应用和综合其数学背景知识技能的机会。它们帮助学生增强解决和创建多步代数方程式和表达式的能力。这些练习是有区别的：学生可以在适合自己的发展水平上进行访问，并在知道自己将获得我和同伴的指导支持的情况下承担学术风险。

密码学难题

在算术难题中，数字被字母替换。目的是让学生通过确定每个字母的数字来发现难题。发现难题的规则如下：

每个字母代表0到9之间的一个数字。一个字母不能代表多个数字，并且一个数字不能由多个字母表示。

数字不能以零开头。

谜题只有一种解决方案。

例如，难题SEVEN + SEVEN + SEVEN + NINE = THIRTY转换为49,793 + 49,793 + 49,793 + 3,239 = 152,618(S = 4，E = 9，V = 7，N = 3，I = 2，T = 1， H = 5，R = 6，Y = 8)。密码学难题也可以表示为多位减法，乘法和除法问题。(您可以在这里找到更多的密码难题。)

作为扩展活动，老师可以挑战学生创建自己的密码难题，并让同学尝试解决它们。我通常将这些谜题用作学习中心或充实活动，让学生尽早完成独立工作就可以完成