数学模拟是我创建的用于可视化数学思想的工具。他们让学生通过例如长度，旋转和光线在视觉上表现数学并看到它的外观。

一个模拟让学生可以写任何数字并将其视为一个长度。例如，学习者可以输入数字3，并将其显示为一条线。然后他们可以输入5 x 3的表达式，看看该行的长度是5倍。

另一个模拟允许学生表示许多对象。键入数字3显示3个点。添加5会产生8个点。再添加5个制作13.继续添加5提供了一种直观的方式来可视化功能3 + 5x。

我所做的模拟可以组合起来创建功能(网站上的模拟是免费的，但需要注册)。例如，想想一个房间里灯光的调光开关。旋转调光器，灯光变亮。有一种模拟可以将旋转转化为一定量的光。只需编写任何函数，假设f(x)= 3x，然后在模拟中转动旋转器。模拟中的光量将调整为旋转度数的三倍。

这是另一个例子。金属杆的长度随其温度而变化。有一个模拟：写任何函数 - 例如，f(x)= 0.1arctan(x - 20)+ 5 - 然后改变模拟中的温度。长度将根据功能进行视觉调整。

本视频重点介绍了一些可以在游乐场环境中使用数学模拟进行可视化的功能：

了解活动，做活动和开展活动

了解活动：我称之为知识活动，帮助学习者了解数学概念的定义。他们向学习者展示概念和非示例的例子。我们来看一下比例关系的概念。机械铅笔可以作为一个有形的例子。单击铅笔末端一次会导致引线伸出2毫米。再次单击使其伸出4毫米，第三次单击使其伸出6毫米。我们可以向学习者解释这是比例关系的一个例子，原因有两个：1)当点击次数为零时，引导的长度为零; 2)每次咔嗒声导致引线长度不断增加：2毫米。

一旦定义了概念，Math Simulations就可以让我们快速生成更多的可视化示例。例如，我们可以打开温度和时间模拟并输入函数y = 12x。然后在模拟器中滑动时间滑块。时间为零时温度是否为零?是。随着时间的增加，温度是否以恒定的速率增加?是。这是成比例的。可以轻松地生成非示例。键入f(x)= 50sin(x)将产生一个明显不会以恒定速率变化的示例。

做活动：第二类练习，做活动，帮助学习者在概念的三个表示之间进行转换：符号，真实和模拟。例如，可以向学习者呈现模拟，并要求他们编写一个模拟它的符号函数。或者您可以使用符号函数呈现它们，并要求它们生成该函数的真实示例。

制作活动：最后，Make活动帮助学习者通过他们学习的数学创造性。他们要求学习者使用数学模拟来想象他们世界的新可能性。在这些活动中，学习者将获得真实世界的背景以及匹配的模拟和符号功能。例如，它们可能被赋予钓鱼卷轴的背景。在铸造之后，旋转卷轴以使线重新进入。钓线的长度是卷轴旋转的函数。对此的函数可能是f(x)= 600 - (1/90)x，其中x是度，f(x)是英寸。

在熟悉情况后，要求学生编写代表不同钓鱼竿行为的新功能。这些可以从轻微的调整到疯狂的重新设计。例如，函数f(x)= 700 - (1/90)x意味着具有较长钓线的杆设计。函数f(x)= 600 + 10sin(x)意味着旋转卷轴推动和拉入线的设计。这是一种潜在的创新钓鱼杆特征，可能有助于诱捕鱼类，并且它是用纯数学想象的。

最后的想法

我在幼儿园通过微积分，在学生有设备的教室和没有设备的教室中使用数学模拟。在具有一对一学生设备的课程中，学生的创造力和所有权有很大的潜力，但即使学生没有设备，在全班提示和演示中，模拟仍然有用。