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在数学中构建思维课堂

导读 2003年的一天,我被邀请帮助6月在她的8年级课堂上解决问题。她之前从未与她的学生一起解决问题,但是在最近修订的不列颠哥伦比亚省课程中,

2003年的一天,我被邀请帮助6月在她的8年级课堂上解决问题。她之前从未与她的学生一起解决问题,但是在最近修订的不列颠哥伦比亚省课程中,她突出了她的时间。

事实证明,六月对既没有共同规划也没有共同教学感兴趣。她想要的只是她可以和她的学生一起尝试的一系列问题。我给她的第一个问题是刘易斯卡罗尔问题,我已经取得了很大的成功,不同年级的学生:如果6只猫可以在6分钟内杀死6只老鼠,那么在50分钟内需要杀死100只老鼠需要多少只?

六月第二天用它。它进展不顺利。一片武器立刻被击中,六月疯狂地在房间里回答问题。许多学生很快就放弃了,所以六月也花了很多精力试图激励他们继续前进。总的来说,当6月临近并鼓励学生时,有一些工作尝试,但一旦她离开尝试停止。这种情况持续了整个时期。

第二天,我回来了一个新问题。结果与第一天一样糟糕。第三天也是如此。在三个40分钟的课程中,我们看到学生解决问题的努力几乎没有改善,而且他们的能力也没有提高。所以六月决定是时候放弃了。

我想知道为什么结果如此糟糕,所以我留下来观察六月和她的学生正常的日常生活。经过三天的观察,我开始辨别出一种模式。学生们缺乏努力是显而易见的,但是我需要时间才能意识到学生们并没有想到。更令人担忧的是,人们意识到,六月的教学是基于学生要么不能想也不想想的假设。

一旦我意识到这一点,我就开始参观了许多学校的其他40个数学课程。在每节课中,我都看到了同样的事情 - 教学中暗示的一个假设是,学生要么不能想也不想想。在这种情况下,期望学生能够自发地解决问题是不合理的。

这促使我找到一种方法,在这些教室内建立一种思维文化。我想建立一个我现在所说的思维课堂 - 一个不仅有助于思考而且有助于思考的场所,一个有思想的人居住的空间,以及个人思考,共同学习,通过活动和讨论建构知识和理解的空间。

14年多来,在400多名K-12教师的帮助下,我参与了一个大规模的基于设计的研究项目,以确定决定教室思维或非思维的程度的变量,并确定最大化这些变量在建立思维课堂中的影响的教学法。从这项研究中出现了14个变量和相应的最佳教学法的集合,为教师建立思维课堂提供了一个规范框架。

1.使用的任务类型:经验教训应从良好的解决问题任务开始。在学年开始时,这些任务需要具有高度吸引力的非课程任务。后来这些逐渐被课程问题解决任务所取代,然后贯穿整个课程。

2.如何为学生提供任务:应尽可能口头地执行任务。如果任务中有数据,图表或长表达式,则可以将这些表达式或投影在墙上,但仍应以口头形式给出说明。

3.如何形成小组:在每节课开始时,应使用一种明显随机的方法来创建三个学生的小组,他们将在课堂上一起工作。

4.学生工作空间:团体应站立并在垂直的非永久性表面(如白板,黑板或窗户)上工作。这使得教师和其他小组可以看到该作品。

5.房间组织:教室应该被拆除,桌子周围的桌子随机摆放 - 远离墙壁 - 老师在房间内的各个位置讲课。

6.如何回答问题:学生只问三种类型的问题:接近问题,当教师关闭时询问; “停止思考”问题 - 如“这是对的吗?”或“这是否会受到考验?”; 和“继续思考”问题 - 学生们要求的问题,以便能够重新开始工作。老师应该只回答第三类问题。

7.如何使用提示和扩展:教师应通过明智和及时地使用提示和扩展来维持学生参与,以在任务的挑战和从事任务的学生的能力之间保持平衡。

8.学生自主:学生应经常与其他团体互动,以扩展他们的工作和获得帮助。教师应该尽可能地鼓励这种互动,指导学生在遇到或需要延期时指向其他群体。

9.教师何时以及如何平衡他们的课堂:当每个小组都达到最低门槛时,教师应该将学生拉到一起来汇报他们一直在做的事情。这应该从房间里的每个学生都可以参加的水平开始。

10.学生笔记:学生应该为他们未来的自我写下深思熟虑的笔记。他们应该对笔记中的内容以及它们的格式有自主权。这些说明应基于他们自己的小组,另一组或其组合所做的董事会工作。

11.练习题:学生应分配四到六个问题来检查他们的理解。他们应该有自由选择群体或自己,垂直非永久性表面或办公桌上的问题。不应标记或检查问题的完整性 - 这些都是学生的自我评价。

12.形成性评估:形成性评估应主要侧重于告知学生他们的学习地点和学习目的。这将需要许多不同的活动,从观察到检查你理解的问题,到无标记的测验,老师帮助学生解读他们所展示的理解。

13.总结性评估:总结性评估应更多地关注学习过程而不是产品,并应包括对团体和个人工作的评估。总结性评估不应该以任何方式关注学生的排名。

14.报告:报告学生的表现不应基于积分计数,而应基于对报告周期内每位学生收集的数据的分析。需要在差异化的基础上分析数据,并着重于辨别学生已经证明的学习。

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