我并不反对所有的创新：我翻开了教室。我允许我的学生按自己的进度移动。我是学校里第一个在课堂上采用基于能力的方法的人。

但是，虽然我的学生掌握了个人数学技能，但他们却忽视了大局。我的评估与实践工作和标准完全一致，但他们很少要求学生转移和应用他们的知识。这些评估给了我关于标准的明确信息，但不是关于我的学生解决问题和批判性思考的能力。

为什么我选择PBL

我需要一个真实的评估，要求学生在课堂上使用他们的技能，而PBL似乎可以帮助我的学生转移他们的知识。而且我认为PBL可以通过以前从未挑战过他们的方式挑战我的学生，需要创造力，勇气和真正解决问题的能力。

我知道我的一些学生也在学习心理学，而且统计学在该领域有无数的应用，所以我找到了心理学老师。我们首先比较了我们的标准，看看我们可以合作的地方。我们发现了共同核心数学标准之一，“认识到样本调查，实验和观察研究的目的和差异; 解释随机化如何与每个人相关，“与心理学标准之一相似。

接下来我们打破了标准来提出任务。学生需要设计一个调查和一个观察性研究，以回答他们自己设计的研究问题。他们需要解释他们如何使用随机化来选择样本。

我们还需要确保任务是真实的。心理学老师在当地小学有一个联系，所以我们决定我们的学生围绕那里可以观察到的事情来设计他们的研究问题。

所以我们有了我们真实的任务：“您想了解今天的基础教育状况?您可以通过观察和数据分析了解小学生的模式和行为?“

学生们花了两周时间计划在小学进行为期一天的观察，他们写了调查问题。他们必须收集他们自己选择的变量的可分析数据，然后他们必须报告客观发现。

支持项目

我需要支持这项工作，以确保我的学生在整个过程中得到支持。他们中的大多数人之前从未做过这样的事情，特别是在数学方面。

我首先决定了如何评估它们。我写了一个标准，将标准分解为部分，并将标题要求分成项目描述中的各个阶段，概述了每个阶段需要完成的工作。

我安排了对这个过程的频繁反思，我的学生们根据这些反思完善了他们的研究问题。

我们一路上都有迷你课程。我计划了一些，比如解释学生用来记录和分析数据的技术工具; 根据学生工作时出现的需求，其他人一时兴起。

真实的学习发生了什么?

看到真正解决问题的方法令人惊讶。例如，学生们就研究问题应该是什么进行辩论，提出诸如“我喜欢这个想法，但我们能否真正观察到这一点?”和“我们如何才能使其更具体和可衡量?”之类的问题。

我的学生们对于他们将要访问的所有22名学生观察所有变量的前景感到不知所措。这引发了关于抽样的精彩对话。以前，我会定义有偏见的样本，分层样本等概念，但这次学生们有机地提出了这些概念，并且我能够告诉他们他们的想法已经有了名字。

他们还必须努力解决如何记录数据的问题。设计电子表格是一项巨大的挑战，因为他们希望收集包含时间戳的数据。他们花了几个课时来决定如何处理这个数据集，然后是另外几个课时期来计算如何将时间戳转换成他们实际可以在直方图上看到的数字。

该项目帮助学生了解调查和观察研究之间的差异。他们注意到调查问题存在偏差，调查反馈中存在潜在偏差。他们在观察中发现了人为错误。他们注意到教师的调查反应率不足。换句话说，他们正在成为真正的统计学家。

结果

我的学生通过实践来学习数学 - 他们不需要用勺子喂食定义，公式和程序。这种学习将会坚持下去：学期后期，学生们回顾了他们在这个项目中的经验，以解释新的概念。