在数学谈话中走进教室，你会看到学生聚集在一起，轮流展示彼此的数学策略，并互相质疑他们的解决方案的准确性和效率。学生们正在分享他们在没有老师指导的情况下早期解决的单一高质量数学问题的想法。他们处理数学的方式与处理纸张和铅笔，操纵和绘图时的方式不同。

这种连接数学和语言的机会使所有学生受益，并加深他们对数学概念的理解。当学生谈论他们的问题解决过程时，老师会倾听。这使她了解了学生的理解深度，并提醒她应该在以后的课程中解决任何误解。

在学生交换意见后，老师会要求他们总结有关今天的数学概念和策略的重要内容。只有这样，她才能用她想要强调的观点来表达。以下是指导数学会谈的三个技巧。

花时间讨论一个数学问题

而不是建模和分配几个练习例来引入一种新的问题，给学生一大笔时间来尽可能多地解决一个具有挑战性的问题。要求至少两种策略在验证自己的解决方案时建立独立性，并启动学生的讨论想法。一旦学生有足够的时间来解决问题，请将课程带到一起进行对话。

2.使用思考，配对，分享的力量

在学生与整个小组分享之前，教师首先给他们一个时间自己思考，然后与合作伙伴交谈。他们的理解在Think，Pair，Share的每个阶段都有所发展。这也是教师通过传播和听取他们解决问题策略背后的思想来收集学生的重要信息的时候。

想一想：学生们在安静的时刻准备好用语言描述他们的过程。思考时间允许那些不会大声参与的学生(害羞的学生，内向的，较慢的处理者和英语学习者)收集他们的想法并建立表达他们的勇气。

配对：老师要求学生转向合作伙伴并轮流交换数学策略和观察。配对时间让所有学生对参与负责，并允许学生练习与整个团队分享。在此期间，学生将数学和语言联系起来。当孩子们用语言表达他们的数学思想时，灯泡就会消失。不愿与所有小组分享的学生有机会进行处理和参与。

分享：老师要求学生与整个小组分享想法。当学生第一次有机会思考自己然后与伴侣分享时，许多教师对于参与的大幅增加感到惊讶。学生的分享更加雄辩，听众保持警觉，与他们和他们的伴侣如何解决问题进行比较。

3.利用讨论辅助工具

任何教过数学的人都知道，将数学策略变成文字并不总是那么容易。孩子们需要练习掌握沟通数学思维的基本技能，教师可以通过多种方式支持他们。

数学工具：模式块，网格纸和基数10块是数学工具的示例，它们为解决具有挑战性的数学问题提供了切入点。这些动手工具还为学生提供了一些描述，因为他们展示了他们如何逐步解决问题。

讨论卡显示5 +垂直线旁边的2 + 3和问题“这些都显示5? 你怎么知道的?”

©Jeannie Curtis

视觉：教师可以用老师制作的视觉来激发数学讨论，比如幼儿园和上一年级的数学谈话讨论卡。或者他们可以鼓励学生展示和解释帮助他们解决数学问题的视觉(例如绘图或表格)。

语言支持：在数学讨论期间，教师尽量少说话，期望每个人都准备好为分享者提出问题或评论。句子词汇和词汇表支持那些努力将自己的想法用于单词和学习英语的学生。使用像这样的“问责谈话”句子开头就可以将一对一的共享转化为课堂对话：

当你_____时，我看到你使用了数学练习_____。

我认为_____会更有效率。

我下次会用你的策略，因为_____。

你不明白的策略部分是_____。

当我被困时，我_____。

对我来说最具挑战性的部分是_____。

在这些语言辅助工具的帮助下，教师们常常会惊讶于他们的学生在描述问题解决过程中可以相互提问和支持。

考虑到教师有限的教学时间，为一个问题提供大量时间来讨论和展示数学策略可能听起来很可怕，但数学谈话带来的回报是巨大的。学生接触到多种方法来解决同样的问题。他们听到了对数学概念的各种解释。当他们倾听，观看和互相交谈时，学生们开始看到模式并建立联系。