多年来，智力被认为是静态的(固定的)并且无法改变。非正式研究表明，当学生思考数学智能时，这一点尤为突出。但随着先进技术和认知实验室的出现，心理学家和神经科学家已经发现，智能的各个方面 - 甚至智能本身 - 都可以通过培训和经验来改变。

将个人暴露于新的学习经历是一种工作或锻炼大脑的方式。正如我们所知，我们可以通过锻炼来增强肌肉，系统或反射，因此锻炼大脑会使其更强壮是有道理的。当我们学习不熟悉的东西时，大脑会变得更强大，创建可以存储在内存中的新连接，并提供通过关联链接新知识的框架。换句话说，正如Anita Woolfolk在教育心理学中所写的那样，“我们已经知道的东西在很大程度上决定了我们将关注，感知，学习，记忆和忘记的东西。”

固定心态与成长心态

脑科学家将学习定义为一个过程，它将修改后续行为，并将记忆作为学习过程留下的记录。但是，学习和记忆彼此依赖，

但我们希望不仅仅是提供新的学习体验。Carol Dweck在斯坦福大学的工作中，将发展心理学和社会心理学联系起来，研究我们用来构建自我和指导行为的自我概念(或心态)。在她关于学生动机的研究中，她研究了心态的起源，他们在动机和自我调节中的作用，以及他们对成就和人际关系过程的影响。

Dweck的着作Mindset包括373名七年级学生的研究，他们具有相同的先前数学成绩，以确定与成长思维方式相比，固定心态(相信智力能力是否固定)的方式(相信智力可以发展)影响数学成就。在她为期八周的干预计划中，一些学生被教授学习技巧和成长思维 - 或者他们如何学会聪明，因为大脑是一种随着使用而变得更强壮的肌肉。对照组学习了学习技巧，但没有学习成长心态(或可扩展的智力理论)。研究结果表明，与对照组相比，治疗组 - 相信通过应用和指导可以培养和发展智力的学生 - 显着改善了成绩和学习习惯。到秋季学期结束时，数学成绩已经跳跃，并在接下来的两年内继续分化。

赞美与感知

此外，在1998年哥伦比亚大学与Claudia Mueller的一项研究中，Dweck调查了教师为学生提供思维方式的赞美类型的相关性。这项由五年级学生进行的研究表明，当教师使用个人赞美(因为他们的智力)时，它往往会使学生处于固定的心态，而使用过程表扬(因为他们的努力或程序)往往会培养成长的心态。

Dweck的心态理论与共同核心的数学实践标准(SMPs)密切相关，在课堂上传达了一种成长思维。固定思维方式和成长心态教师之间的关键区别在于他们如何看待苦苦挣扎的学生。固定的思维模式教师认为这些学生在学科中不够聪明，才华横溢或聪明，而成长思维老师认为挣扎的学生是挑战 - 作为需要指导和反馈如何改进的学习者。成长心态教师将挑战视为学生在努力和错误受到高度重视时学习的机会。

首先，SMP强调坚持不懈地解决问题和从错误中吸取教训的相关性和重要性，这与错误评估和学习的成长思维相呼应。此外，SMP专注于使用多个流程和程序来解决问题，以及学生能够分享各种解决问题的方法。正如Dweck所发现的那样，过程对努力或程序的称赞在发展成长思维中具有强大的作用，因此学生有机会学习和使用不同的过程和程序来解决问题，并且教师要赞美过程而不是人。

扩展数学智能

最终，SMP为连接和锻炼大脑提供了充足的机会。在提供各种教学策略和活动时，成长思维教师可以最大化与数学进行多种互动的机会。沉浸在SMP中的课堂允许学生积极发现，解释，分析，处理，练习和交流 - 所有这些都有可能将信息从工作记忆转移到长期记忆中，最终扩展智力和数学智能。

成长心态，通过应用和指导培养和发展智力能力的信念，以及SMP都是帮助学生在数学方面取得成功的不可或缺的部分。但更重要的是，这三个要素对于帮助学生成为终身学习者和问题解决者至关重要。