保罗·波格丹曾经是一位老式的讲课教师，以二级数学教师为中心，离开教学14年，建立计算机系统。他回来后重新成为一名以学生为中心的老师，试图发挥作用并试图找出今天课堂上有用的东西。

你有没有上过课，然后只是发现一个小测验，发现很少有学生知道你在教什么?对于没有得到它的学生，我们能做些什么?我们如何帮助学生学习而不是尝试教他们?我很感谢有机会分享我的一些想法，迫不及待地想听听你的想法。请在下面的评论部分分享您的想法。

策略一：撰写详细的课程计划，并将其交给学生执行

在过去，我从未理解写课程计划的重点。我完全彻底地了解了我的主题。我觉得我所需要做的只是站在课堂前，传授我的知识; 我期待学生们把它浸泡起来。现在，我写了非常详细的课程计划，但是我把它们写下来并交给学生们。

以下是我给学生执行的课程计划。它涵盖了几何教材(高中)的一部分。

项目2C(课堂作业)同余和三角形(4.2)(第202页)

1.三个词汇。相应的角度，对应的边，三角同余语句编写和学习定义，包括示例，下划线，突出显示或更改术语的颜色。学习和理解它们。

三角形同余语句将两个三角形命名为三角形名称中相应位置的对应角度。例如：当你写?ABC?PQR你也意味着?A ?? P，?B ?? Q和?C ?? R。如果不是这样，则同余语句为假。

注意：Congruent是相同的，除非在数学中只有数字是全等的，只有数字是相等的(先前覆盖)。

2. DFU示例：1。命名全等对(DFU表示为您完成。)复制问题。用你自己的话复制或写出解决方案。在说明完全展示您的工作时，请包括您认为重要的内容。一定要了解你在做什么。

3. UDO示例：Page 205指导练习#1(UDO表示您这样做。)这与DFU示例1非常相似。您必须编写问题并完整展示您的工作。

注意：使用全等数字时，以同样的方式绘制它们会有很大帮助。有时您只需要旋转其中一个，但有时您需要翻转其中一个并旋转它。这使得易于看到相应的侧面和角度。它很容易做，总能让问题更容易; 它经常将一个难题变成一个简单的问题。

4. DFU示例：2(a，b)。使用一致数字的性质

5. UDO示例：Page 205指导练习#4 - 9

6.一个定理。定理4.3第三角定理

7. DFU示例：3。使用第三角定理

8. UDO示例：Page 809指导练习#11

9. DFU示例：4。确定三角形是否一致

10. UDO示例：Page 206指导练习#17

11. DFU示例：5。证明两个三角形是一致的

12. UDO示例：Page 208指导练习#35

13.一个定理。定理4.4一致三角形的性质

该计划指导学生学习词汇，复制和学习例子，并自己做例子。他们一开始需要帮助，但很快就会学会如何自学。他们的工作是协作的; 他们互相依赖寻求帮助。他们也依赖我，经常提问。这本书将词汇编成了例子。这本书非常详尽，涵盖了标准的所有方面，并有非常有创意的例子。大多数情况下，我会做一对一的指导。我在课堂上的角色已从“知识传播者”转变为“学习促进者”。以学生为中心的课程使我能够在房间里漫游，成为解释，展示和澄清每个学生所需领域的资源。学生现在问我，而不是要求他们“倾听和学习”。当几个学生没有得到它，或者犯同样的错误时，我会打断整个班级来解释一些普遍感兴趣的东西。那些想要学习这些材料的学生使用这种方法表现出色。这都是关于动力的。

策略二：教好笔记技巧

除了学习主题外，学生必须学会如何学习。旧时尚笔记的具体技巧是必不可少的。大多数教科书(特别是在科学和社会研究中)都有叙述页面，后面跟着问题。让学生在论文的左边缘写下p1pa1。这意味着，第1页第1段。学生阅读段落，写一些简短的内容，然后写p1pa2。他们阅读，写作，阅读，写作，等等，直到他们回答问题为止。学生们会惊讶于他们能够轻松回答问题。答案将在他们的笔记中或指向页面和段落。这使您免于教授基于知识的课程，并为学生进行高水平的理解活动做好准备。

Strategy One中数学课的产品是该部分的注释。

策略三：让学生保持积极性

以学生为中心的风格对一些学生来说非常激励。我正在谈论的学生似乎对他们可以通过这种方式学习感到惊讶，并且每天都会为下一个学生提供动力。对于一些人来说，它立即发生; 其他人可能需要一个月到六个星期的时间来吸引以学生为中心的学习的力量。我试图成为一个终身学习者的模范，分享我对谜题，玩具，迷宫，风筝，几何艺术和任何学术的兴趣。我们用吸管建造几何图形以获得额外的信誉。我尽量让它变得有趣。

有些学生没有高度的积极性，倾向于拖延和社交，而不是做功课和做作业。如果我不承认有些学生拒绝做这项工作并且落后于时间表，我就不诚实。然而，以学生为中心的风格让这些学生无处可藏。你知道你需要帮助的人，以及谁有很早就失败的危险。

策略四：让测试成为实时学习体验

不幸的是，许多学生在他们面前进行测试之前没有动力去学习。他们突然有问题。我利用这个机会作为学习经历。我让他们使用这本书，我很乐意在测试期间回答问题。当我纠正测试时，我会在他们出错的问题旁边放上小红点。我把它交还给学生进行更正。除了具有高度激励性的学习体验外，学生还有机会自己评估他们到目前为止学到了多少。他们可能会决定加强他们的工作习惯。同样，这是创造终身学习者的另一个机会。

策略五：学习成绩

有人认为我班上的成绩太高了。然而，我相信，课堂环境是学习的场所，而不是成功或失败声明的地方。标准化测试是评估主题掌握的足够合适的场所。课堂是为了学习。我的持续信念和经验是，学科掌握和自我激励学习是成功的关键。当我们作为教育工作者愿意将学习权力和责任交给学生时，我们就会成功。以学生为中心的学习是我们的未来。