来自哈佛大学约翰·保尔森工程与应用科学学院(SEAS)的研究人员开发了一种数学框架，可以将任何材料片变成任何规定的形状，灵感来自被称为kirigami的纸制工艺(来自日本，kiri，意为cut and kami，意思是纸)。

与其着名的堂兄折纸(使用折叠来塑造纸张)不同，kirigami依赖于平面纸张上的切割图案来改变其柔韧性并允许其变形为3D形状。艺术家长期以来一直使用这种艺术形式创造从弹出式卡片到城堡和龙的所有东西。

“我们询问是否有可能揭示kirigami背后的基本数学原理，并使用它们来创建算法，使我们能够设计平板中切口的数量，大小和方向，以便它可以变形为任何给定的形状， “该应用数学，物理学，有机和进化生物学的Valpine教授，该论文的高级作者L. Mahadevan说。

“具体来说，如果我们给出一个二维或三维的一般形状，我们应该如何设计参考形状的切割图案，以便我们可以在一个动作中将其部署到最终形状?” SEAS的研究生，该论文的第一作者Gary PT Choi说。“在这项工作中，我们通过确定为了实现这种切割模式必须满足的约束来解决这个问题，使用数值优化方法来确定模式，然后通过实验验证。”

这项研究遵循Mahadevan实验室以前的工作，该实验室描述了基于折纸的图案如何用作构建块来创建几乎任何三维曲线形状。

“我们实际上可以用kirigami做一些比用折纸做的更多，” Mahadevan实验室的研究生，该论文的合着者Levi Dudte说。“材料内部存在切口和孔洞，使kirigami能够显着改变其形状。”

“我们的作品汲取了艺术的灵感，受到数学严谨性和工程造型挑战的影响。找到可以将正方形转换成圆形，或者将平板转换成斗篷的kirigami镶嵌只是一个开始。我们认为这只是使用几何，拓扑和计算在数字时代设计造型的一种新方法的开始，“Mahadevan说。

接下来，研究人员旨在探索如何结合切割和折叠以实现具有给定属性集的任何形状，从而链接折纸和kirigami。