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中点四边形教学设计 中点四边形教学课件

导读 大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题中点四边形教学设计,中点四边形教学课件很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!  任意一个...

大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题中点四边形教学设计,中点四边形教学课件很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

  任意一个四边形的中点四边形,都为平行四边形。下面是小编整理的范文,欢迎查阅!

  教学目标:

  1.知识与技能:

  (1)了解中点四边形的概念;

  (2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

  (3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。

  2. 过程与方法:

  (1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理;

  (2)经历由一般到特殊的思维进程,发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

  3.情感态度与价值观:

  (1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的'探索精神;

  (2)通过小组讨论活动,培养学生合作的意识。

  教学重点:

  1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明;

  2.特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。

  教学难点:

  影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。

  教学过程:

  一、复习旧知,情境引入

  1.回顾三角形中位线性质定理。

  2.探究1:出示问题:一块白铁皮零料形状如图,工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮,并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上,可以如何裁?

  (学生独立思考、分析,然后小组交流,最后得出解决办法)

  师:你能证明吗?

  生:已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。

  求证:四边形EFGH为平行四边形。

  (学生可连接AC,也可连接AC、BD)

  二、探索活动

  1.中点四边形的定义:顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

  2.结合引例得出结论:任意一个四边形的中点四边形,都为平行四边形。

  探究2:若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形,那它们的中点四边形会是什么形状呢?(四人小组探究一个特殊的四边形,说出中点四边形的形状并说明理由,教师巡回指导,及时指正、鼓励)

  在探究1的基础上,改变四边形ABCD的形状,使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形,研究中点四边形EFGH形状。

  发现:中点四边形有矩形、菱形和正方形

  归纳:决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边?角?对角线?……

  探究3:若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形,则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?

  (学生发表看法,鼓励学生积极发言,对不同意见让其他同学纠正完善, 教师只做最后点评,并借助几何画板进行动态演示,得到结论)

  (1)中点四边形的形状与原四边形的有密切关系;

  (2)只要原四边形的两条对角线 ,就能使中点四边形是菱形;

  (3)只要原四边形的两条对角线 ,就能使中点四边形是矩形;

  (4)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条是 。

  三、学以致用、巩固提升

  1.请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形又不是正方形的四边形,并说出方法。

  例:如右图

  同桌讨论交流,在练习本上画出图形,并说出自己这样画的依据,然后小组六个人一起讨论交流本组得出的图形,对不同图形逐个探讨结论,不能得出的问老师,最后全班交流。

  2.如图,最外面的矩形的面积为1,则最里面的中点四边形的面积是多少?

  3.借助几何画板演示,体会变化的过程,提升学生思维

  四、小结

  1.这节课你有什么收获?

  2.你还有什么问题与想法需要与大家交流?

  五、课后作业

  如果原白铁皮的面积为100,要求裁出的平行四边形面积等于50,能办到吗?请说明理由.

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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