向量平行和向量垂直公式 向量平行公式和垂直公式怎么写

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　　共线向量基本定理

　　如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

　　证明：

　　充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

　　必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的`长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。

　　唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

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