大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。三角形的定义八年级上册，三角形的定义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、1. 三角不等式： 三角形两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边。

2、如果两者相等，则是退化三角形。

3、 三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角。

4、 1. 勾股定理(毕氏定理)及其逆定理： 设三角形ABC的三顶点A、B、C所对的三边分别为a、b、c，则$ a^2+b^2=c^2 $等价于角C=90°。

5、 1. 正弦定理（R为三角形外接圆半径）： $ frac{a}{sin(alpha)} = frac{b}{sin(eta)} = frac{c}{sin(gamma)}=2R $ 1. 余弦定理： $ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cdot cos (alpha) $ $ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cdot cos (eta) $ $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos (gamma) $ [编辑] 2.2 角度 三角形两只内角之和，等于剩下的一只的外角。

6、 在欧几里德平面内，三角形的内角和等于180°。

7、 [编辑] 3 分类 [编辑] 3.1 锐角、钝角三角形 钝角三角形是其中一角为钝角（大于90°）的三角形，其余两角均小于90°。

8、 锐角三角形的所有内角均为锐角（小于90°）。

9、 [编辑] 3.2 直角三角形 有一个角是直角（90°）的三角形为直角三角形。

10、 成直角的两条边称为直角边，直角所对的边是斜边（hypotenuse）；或最长的边称为弦，，底部的一边称作勾（又作句），另一边称为股。

11、 可以透过不同角度的直角三角形各边的比求得锐角三角函数。

12、 [编辑] 3.3 等边三角形 等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。

13、其三个内角相等，均为60°。

14、它是锐角三角形的一种。

15、设其边长是a，则其面积公式为$ frac{sqrt 3}{4}a^2 $。

16、 等边三角形是正四面体、正八面体和正二十面体这三个正多面体面的形状。

17、六个等边三角形可以拼成一个正六边形。

18、 [编辑] 3.4 等腰三角形 等腰三角形是三条边中有两条边相等（或是其中两只内角相等）的三角形。

19、等腰三角形中的两条相等的边被称为腰，而另一条边被称为底边，两条腰交叉组成的那个点被称为顶点，它们组成的角被称为顶角。

20、等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂线上。

21、 等腰三角形的底的垂直平分线，刚好又是对应角的角平分线，同时又是 等边三角形是等腰三角形的一个特殊形式。

22、 等腰直角三角形只有一种形状，其中两个角为45度。

23、 等腰直角三角形只有一种形状，其中两个角为45度。

24、 [编辑] 3.5 退化三角形 面积为零的三角形。

25、 [编辑] 4 特性 三角形是具有稳定性：当三角形的三边确定后，它的形状、大小就不会改变。

26、 [编辑] 5 面积 [编辑] 5.1 已知两边及其夹角 设a、b为所知的两边，C为该夹角，三角形面积为$ frac{1}{2} $ab sin C。

27、 [编辑] 5.2 已知底和高 $ frac{1}{2} $底x高。

28、因为两个相同的三角形叠合可成平行四边形。

29、 [编辑] 6 参考文献 [编辑] 6.1 已知三边长 希罗公式： 设p等于三角形三边和的一半： $ p=frac{a+b+c}{2} $ 则 $ S = sqrt{pleft(p-aight)left(p-bight)left(p-cight)} $ 化简后就是： $ S = frac{1}{4} sqrt{left(a+b+cight)left(a+b-cight)left(a+c-bight)left(b+c-aight)} $ 秦九韶亦求过类似的公式，称为三斜求积法： $ sqrt{frac{1}{4} {(c^2a^2-(frac{c^2+a^2-b^2}{2})^2)}} $ 基于希罗公式在三角形拥有非常小的角度时并不数值稳定，有一个变化的计法。

30、设a ≥ b ≥ c，三角形面积为$ frac{1}{4} sqrt{(a+(b+c))(c-(a-b))(c+(a-b))(a+(b-c))} $ [编辑] 7 其他三角形有关的定理 。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。